La crianza de los vinos Aszú se realiza en barricas pequeñas de madera de 136 litros (llamadas «de Gönc») y de 220 litros («de Szerednye»). Para la fabricación de las barricas se utiliza exclusivamente el roble de los montes que delimitan la región vinícola. La crianza del Aszú tiene lugar en las bodegas subterráneas excavadas en el suelo volcánico. El vino se cría durante 2 a 3 años a una temperatura y humedad constante. Una vez embotellado, se deja refinar un año en botella.